精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,水平光滑地面上放一质量M=3kg的小车,左侧靠在竖直墙上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,最低点B与粗糙的水平轨道BC相切.质量m=lkg的小滑块从A点正上方距BC竖直高度h=1.8m处无初速下落,滑过圆弧轨道后沿水平方向在小车上滑动.当小车与滑块达到共同速度后,小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞,小车立即原速率反弹,之后滑块从小车上掉下做自由落体运动,已知滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.3,g=10m/S2,不计空气阻力,求:
(1)滑块到达小车上B点时的速度大小;
(2)滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间;
(3)BC的长度.
解(1)设物块到达B点的速度为vB,有:mgh=
1
2
m
v21

解得:v1=
2gh
=
2×10×1.8
m/s=6
m/s
(2)以物块及小车系统为研究对象,向右的方向为正方向,根据动量守恒得:mv1=(M+m)v2
解得:v2=
mv1
M+m
=
1×6
3+1
m/s=1.5
m/s
设滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间t,则:-μmg?t=mv2-mv1
t=
v1-v2
μg
=
6-1.5
0.3×10
s=1.5
s
(3)当小车与滑块达到共同速度时,滑块的位移:x1=
v1+v2
2
?t=
6+1.5
2
×1.5m=5.625
m
小车的位移:x2=
v2
2
?t=
1.5
2
×1.5m=1.125
m
小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞,小车立即原速率反弹,滑块则在小车上向右做减速运动,由于滑块从小车上掉下做自由落体运动,所以滑块的末速度是0,
该过程中小车与滑块组成的系统动量守恒,设小车的末速度是v 3,向右的方向为正方向,得:
-Mv2+mv2=Mv3+m×0
得:v3=
-Mv2+mv2
M
=
-3×1.5+1×1.5
3
m/s=-1
m/s
该过程对应的时间:-μmgt′=0-mv2
得:t′=
v2-0
μg
=
1.5
0.3×10
s=0.5
s
该时间内,滑块的位移:x3=
v2+0
2
×t′=
1.5
2
×0.5m=0.375
m
小车的位移:x4=
(-v2)+v3
2
?t′=
-1.5-1
2
×0.5m=-0.625
m
整个的过程中小车与滑块的相对位移:△x=x1-x2+x3-x4=5.625-1.125+0.375-(-0.625)=5.5m
整个的过程中小车与滑块的相对位移即小车的BC段的长度.
答:(1)滑块到达小车上B点时的速度大小是6m/s;
(2)滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间是1.5s;
(3)BC的长度是5.5m.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

试在下述简化情况下,由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动,要求说明推导过程中每步的根据,以及公式中各符号和最后结果中各项的意义。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄.其质量为1.0kg,静止于光滑的水平面上,一个质量也为1.0kg的小球B以5.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相互作用.B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是(  )
A.0B.1.0m/sC.0.71m/sD.0.50m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,其动量分别为10kg?m/s与2kg?m/s,方向均向东,且定为正方向,A球在B球后,当A球追上B球发生正碰,则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为(  )
A.6kg?m/s,6kg?m/sB.-4kg?m/s,16kg?m/s
C.6kg?m/s,12kg?m/sD.3kg?m/s,9kg?m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,质量为M的木块静止在光滑水平面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入木块,并留在木块里.已知在子弹射入木块的过程中子弹发生的位移为s1,木块发生的位移为s2,子弹进入木块深度为s,子弹受到阻力大小恒为f,子弹射入木块后二者的共同速度为vt,不计空气阻力影响,下列说法中不正确的是(  )
A.fs1=
m
v20
2
-
mvt2
2
B.fs2=
Mvt2
2
C.fs=
m
v20
2
-
(m+M)vt2
2
D.fs=
m
v20
2
-
Mvt2
2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,有一内表面光滑的金属盒,底面长为L=1.2m,质量为m1=1kg,放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m2=1kg,现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N?s,(盒壁厚度,球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计).g取10m/s2,求:
(1)金属盒能在地面上运动多远?
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一小船相对地面以速度v1向东匀速行驶,若在船上以相对于地面的速率v水平向西抛出一个质量为m的重物,则小船的速度将(  )
A.不变B.增大C.减小D.改变方向

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个士兵坐在皮划艇上,水的阻力不计,他连同装备和皮划艇的总质量共100kg,这个士兵用自动步枪在2s时间内沿水平方向连续射出10发子弹,每发子弹的质量为10g,子弹离开枪口时相对地面的速度是800m/s.射击前皮划艇是静止的,不计子弹射出后对总质量的影响.则每次射击后皮划艇的速度改变和连续射击时枪受到的平均反冲作用力为(  )
A.0.08m/s,40NB.0.04m/s,40N
C.8m/s,20ND.0.08m/s,20N

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是(  )
A.
在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中
B.
剪断细线,弹簧恢复原长的过程
C.
两球匀速下降,细线断裂后,它们在水中运动的过程中
D.
木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中

查看答案和解析>>

同步练习册答案