Question

甲同学在实验室做《测定电源电动势和内阻》的实验，乙同学想同时测出一定值电阻R₀的阻值，设计电路如图（Ⅰ）所示，调节滑动变阻器滑动触头P向某一方向移动时，甲同学记录了电流表和电压表V₁的示数，乙同学记录的是电流表A和电压表V₂的示数，两人根据数据描绘了如图（Ⅱ）所示的两条U-I直线回答下列问题：
（1）观察图象，可知图线a是根据

 

同学的数据所描绘的
（2）根据图（Ⅱ），可以求出定值电阻R₀=

 

Ω，电源电动势E=

 

V，内电阻r=

 

Ω（结果保留两位有效数字）
（3）图象中两直线的交点表示

 

A．此时滑动变阻器的滑片P滑到了最右端
B．本电路中此时电源的输出功率最大
C．此时定值电阻R₀上消耗的功率约为0.5W
D．此时电源的效率达到最大值
（4）甲同学认为R₀和V₂的接入是导致电动势和内阻测量的系统误差的因素之一，请你作出判断：

 

（填“是”或者“不是”）

Answer 1

分析：（1）从电路连接结合电流表和电压表的读数变化判断甲、乙两同学描绘的图线的含义．
（2）由图可知，图象由纵坐标的交点为电动势；由图象与横坐标的交点利用闭合电路欧姆定律可求得内电阻．
（3）图象中两直线的交点表示电压表V₁的读数与电压表V₂的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，根据图象求解．
（4）系统误差来自电压表V₁的分流．

解答：解：（1）从电路连接可以看出，电流表A的读数增大时，电压表V₁的读数减小，电压表V₂的读数增大．
故图线a是根据电压表V₂和电流表A的数据绘制图象的，为乙同学绘制．
（2）从图象a的斜率可以得出定值电阻R₀的阻值为：R₀=

U2

I

=

0.8-0

0.4-0

=2.0Ω；
从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50 V，即电源的电动势为：E=1.50 V，
图象斜率的绝对值为：k=

△U1

I

=

1.5-0.9

0.6

=1.0，即电源的内阻为：r=1.0Ω．
（3）图象中两直线的交点表示电压表V₁的读数与电压表V₂的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，
A、滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，故A错误；
B、图象可以得出电阻R₀的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，故B正确；
C、定值电阻R₀消耗功率为：P=U₂I=1.0×0.5 W=0.5 W，故C正确；
D、电源的效率为：η=

UI

EI

=

U

E

，U越大，效率越大，故D错误．
故选：BC．
（4）根据E=U+Ir，只要测得U为路端电压I为干路电流即可，所以R₀和V₂的接入不影响，但是由于电压表V₁的分流做测电流值比干路电流值偏小，从而带来系统误差．
故答案为：（1）AD　（2）2.0　1.50　1.0（3）BC　（4）不是．

点评：本题考查测量电动势和内电阻实验的数据和定值电阻电流及电压数据的处理，并能用图象法求出电势和内电阻．