Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：

规格：车型26英寸电动自行车

整车质量M=30kg

最大载重Mmax=120kg

后轮驱动直流永磁毂电机： 额定输出功率P=120w 额定电压U=40V 额定电流I=3.5A

质量为m=70kg的人骑此自行车沿平直公路行驶，所受阻力F_f恒为车和人总重的k=0.02倍，g=10m/s²，求：
（1）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度v_m；
（2）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，人骑车的加速度a的大小．

Answer 1

分析：（1）在额定功率下，当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，根据P=Fv得到最大速度；
（2）根据P=Fv得到牵引力，再根据牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：（1）在额定功率下，当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，
根据：P=Fv_m
     F=f=k（M+m）g
得：v_m=6m/s
（2）设此时加速度为a，
根据P=F₁v₁得：F1=

P

v1

=

120

1

=120N
根据牛顿第二定律得：
a=

F1-k(M+m)g

M+m

=1m/s²
答：（1）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度为6m/s；
（2）仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0m/s时，人骑车的加速度a的大小为1m/s²．

点评：本题关键对车受力分析后，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解，同时要用到牵引力与功率和速度的关系公式．