Question

【题目】如图所示，两个质量相等且为定值的光滑球A和B，沿斜面排列静止放置于光滑斜面上．球A的半径是R、球B的半径是r，（斜面倾角为θ≠0）．球A的左侧有一垂直于斜面的挡板P．以下说法正确的是（ ）

A. 保持θ一定，在R＞r时，若R越大．r越小，则B对斜面的压力就越小

B. 保持θ一定，在R=r时，两球之间的弹力最小

C. 只要θ一定，无论R和r的大小关系如何，A球对挡板的压力大小都为定值

D. 在半径确定时，若逐渐增大θ，并保持两球沿斜面排列方式不变，则A球受到挡板P的作用力先增大后减小

Answer 1

【答案】BC

【解析】以B球为研究对象，分析受力情况：重力、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力大小相等、方向相反，则此合力保持不变。斜面倾角一定，，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图，由图看出，斜面对B的支持力N越大，由牛顿第三定律得知，B对斜面的压力越大，A错误；斜面倾角一定，由图根据几何知识得知，当N与F垂直时F最小，即两球间的弹力最小，此时，时，B正确；以两球组成的整体研究得知，A对挡板的压力，则知斜面倾角一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定，C正确；由上知，A对挡板的压力，半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，A对挡板的压力增大，D错误．