[题目]如图所示.摩托车做腾跃特技表演.沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台.接着以v=3m/s水平速度离开平台.落至地面时.恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道.并沿轨道下滑.A.B为圆弧两端点.其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m.人和车的总质量为180kg.特技表演的全过程中.阻力忽略不计.(计算中取..).求:(1)从平台飞出到A点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取，，）。求：

（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。

（2）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度此时对轨道的压力。

（3）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角。

【答案】（1）1.2m（2）7740N，方向竖直向下；（3）5m/s，

【解析】

（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得：

竖直方向上有：

水平方向上有：

代入数据解得：

（2）对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

N=7740N

由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力大小为7740N，方向竖直向下；

（3）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度：

=4m/s

到达A点时速度：

m/s

设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则：

解得：

所以：

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