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    固定在水平面上的无限长的两根直导轨MN、PQ，内部左右两边各放置完全相同滑块A、B，滑块的凹槽半径是R，滑块的宽度为2R，比导轨间距略小，两滑块可以沿导轨滑行，如图所示，不计一切摩擦．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向右滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，A、B滑块的质量均为km，其中k=1、2、3…，整个运动过程中无机械能损失．求：
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    （1）当金属小球第一次滑离B滑块时，金属小球的速度是多大？
    （2）若小球和B滑块最少能碰撞2次，求k的取值范围？
    分析：（1）金属小球与B滑块作用，根据动量守恒和机械能守恒解答
    （2）金属小球与A滑块作用，根据动量守恒和机械能守恒列出等式，根据小球和滑块的运动情况判断．
    解答：解：（1）设滑离B滑块时，小球和B滑块的速度分别为v1和v2，
    由动量守恒可得mv0=mv1+kmv2
    由机械能守恒可得
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +
    1
    2
    km
    v
    2
    2

    联立解得小球速度为v1=
    1-k
    1+k
    v0
    B滑块速度为v2=
    2
    1+k
    v0
    （2）设滑离A滑块时，小球和A滑块的速度分别为v1′和v2′，
    由动量守恒可得mv1=mv1′+kmv2′
    由机械能守恒可得
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    =
    1
    2
    mv
    ′
    2
    1
    +
    1
    2
    kmv
    ′
    2
    2

    联立解得小球的速度
    v
    /
    1
    =
    1-k
    1+k
    v1=(
    1-k
    1+k
    )2v0
    若小球和B滑块最少能碰撞2次，则必有|
    v
    ′
    1
    |    ＞
    v
     
    2

    化简k2-4k-1＞0    
    解得K＞2+
    		5

    故k=5、6、7
    答：（1）当金属小球第一次滑离B滑块时，金属小球的速度是v1=
    1-k
    1+k
    v0
    （2）若小球和B滑块最少能碰撞2次，k=5、6、7
    点评：本题考查了动量与能量的综合问题，对于这类问题注意选取研究对象，分析运动过程，根据相应规律求解．
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    0
    0
    J，他们具有的电势能为
    100
    100
    J．

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    100
    100
    J．

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