Question

9．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的秒摆移到该星球表面，该秒摆周期变为（　　）

• A． 0.5S
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$S
• C． $\sqrt{2}$S
• D． 2S

Answer 1

分析 首先知道地球上的秒表周期为1s，再求出星球上的重力加速度，再利用单摆的振动周期公式即可求解．

解答 解：地球上秒摆的振动周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{{g}_{地}}}$=1s
据星球表面重力近似等于万有引力，所以$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
又因为：M=ρV
    V=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$
秒摆在星球上振动周期公式T₁=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
联立以上解得：T₁=$\sqrt{2}$s，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 解本题需要具备以下知识：秒摆的周期为1s、单摆的振动周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$、星球表面重力近似等于万有引力、体积和质量公式，此题综合性较强．