Question

（2008?滨州二模）如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱桶内有B=1×10^-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶内某一直径两端开有P、Q两个小孔，其中P孔作为入射孔，离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束从Q孔射出，现有一离子源发射荷质为2×10¹¹C/kg的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当角θ=45°时，出射离子速度v的大小是（　　）

• A．

  2

  ×108m/s
• B．2

  2

  ×106m/s
• C．2

  2

  ×108m/s
• D．4

  2

  ×106m/s

Answer 1

分析：离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度v

解答：解：离子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为α=45°，则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=45°，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O′，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=90°，则离子的轨迹半径

2

r=2R
由牛顿第二定律得：
Bqv=m

v2

r

解得：v=

Bqr

m

=2

2

×10⁶m/s
故选B

点评：本题的解题关键是根据几何知识画出离子的运动轨迹，得到半径，即可求解速度v．