Question

8．某速度选择器结构如图所示，三块平行金属Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它们之间距离均为d，三金属板上小孔O₁、O₂、O₃在同一竖直线上，Ⅰ、Ⅱ间有竖直方向匀强电场E₁，Ⅱ、Ⅲ间有水平向左电场强度为E₂的匀强电场及垂直于纸面向里磁感应强度为B₂的匀强磁场，一质子由金属板Ⅰ上端O₁点静止释放，经电场E₁加速，经过O₂点进入E₂、B₂的复合场中，最终沿直线从Ⅲ的下端O₃点射出，已知质子带电量为e，质量为m，不计质子重力，则以下说法错误的是（　　）

• A． O₃处出射时质子速度为v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$
• B． Ⅰ、Ⅱ两板间电压U₁=$\frac{m{E}_{2}^{2}}{2e{B}_{2}^{2}}$
• C． 粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属扳和Ⅱ、Ⅲ金属扳的时间之比为1：2
• D． 把质子换成α粒子，则α粒子不能从O₃射出

Answer 1

分析 A、粒子在复合场中，当电场力与洛伦兹力相等时，才能做直线运动；
B、依据动能定理，结合粒子在Ⅱ、Ⅲ间运动的速度，即可求解；
C、根据粒子在Ⅰ、Ⅱ金属板做匀加速直线运动，而在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，结合运动学公式，即可求解；
D、把质子换成α粒子，导致比荷发生变化，从而影响α粒子在Ⅱ、Ⅲ金属板做直线运动．

解答 解：A、经过O₂点进入E₂、B₂的复合场中，最终沿直线从Ⅲ的下端O₃点射出，因质子受到电场力与洛伦兹力，只要当两者大小相等时，才能做直线运动，且速度不变的，依据qE₂=B₂qv，解得：v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$，故A正确；
B、质子在Ⅰ、Ⅱ两板间，在电场力作用下，做匀加速直线运动，根据动能定理，即为qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，而质子以相同的速度进入Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，则有v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$，那么Ⅰ、Ⅱ两板间电压U₁=$\frac{m{E}_{2}^{2}}{2e{B}_{2}^{2}}$，故B正确；
C、粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属板做匀加速直线运动，而在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，依据运动学公式，即有，d=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$，而d=vt₂，
那么它们的时间之比为2：1，故C错误；
D、若将质子换成α粒子，根据qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，导致粒子的比荷发生变化，从而影响α粒子在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，因此α粒子不能从O₃射出，故D正确；
本题选择错误的，故选：C．

点评 考查粒子在复合场中做直线运动时，一定是匀速直线运动，并掌握动能定理与运动学公式的应用，注意粒子何时匀加速直线运动与匀速直线运动是解题的关键．