Question

5．我国于2007年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，当“嫦娥一号”与月球球心之间的距离为r时，它受到月球的万有引力大小为$\frac{GMm}{{r}^{2}}$；若“嫦娥一号”在半径为R的圆周上绕月球作周期为T的圆周运动，则它运行的线速度大小为$\frac{2πR}{T}$．

Answer 1

分析 根据万有引力定律求出“嫦娥一号”受到月球的万有引力大小．
根据圆周运动的公式v=$\frac{2πr}{T}$求解

解答 解：根据万有引力定律得：
“嫦娥一号”受到月球的万有引力大小F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
根据圆周运动的公式v=$\frac{2πr}{T}$得：
它运行的线速度大小为v=$\frac{2πR}{T}$．
故答案为：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$；$\frac{2πR}{T}$

点评 解决该题关键要掌握万有引力定律公式得应用和圆周运动中速度与周期、半径的关系．