Question

如图是一个多量程多用电表的简化电路图，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程（或分度值）不同的档位．1、2两个档位为电流表档位，其中大量程是小量程的10倍．
已知表头G的满偏电流100μA，内阻990?，图中的电源E的电动势均为3.5V，当把转换开关S旋到位置4，在AB之间接3500?的电阻时，表头G刚好半偏，设测量过程操作的顺序和步骤都正确无误，则R₁=

 

? R₂=

 

?．

Answer 1

分析：据题，“该测量过程操作的顺序和步骤都正确无误”，说明已经进行过欧姆调零，即让表头满偏．在AB之间接3500Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明：当表头半偏时，改装后的电流表的总内阻R_内=3500Ω，根据开关接在1、2两个位置，读出电流表的量程，根据并联电路电流的分配规律求解R₁和R₂．

解答：解：“该测量过程操作顺序和步骤都正确无误”，意味着之前已经将A、B短接调零了（即让表头满偏），在AB之间接3500Ω电阻时，表头G刚好半偏，说明：当表头半偏时，改装后电流表内阻R_内=3500Ω，则转换开关S在2时（如图a），电流表量程为I2g=

E

R内

=

3.5

3500

=1 mA
依题意，转换开关S在1（如图b）时，电流表量程为I_1g=10mA
由表头G满偏电流为100μA、内阻为990Ω和并联电路电流分配规律
　　则由（a）图可知：（R₁+R₂）×0.9=R_g×0.1
       由（b）图可知　　　　R₁×9.9=（R_g+R₂）×0.1
    可解得R₁=11Ω，R₂=99Ω
故答案为：R₁=11Ω，R₂=99Ω

点评：本题考查多用表的原理，对学生要求较高，应熟练掌握其测量原理，及电表的改装办法．