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    如图4所示，厚度为h，宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中.当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′间会产生电势差.这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=k，式中的比例系数ｋ称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下：
    　外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
    （1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势和下侧面A′的电势哪个高？
    （2）电子所受的洛伦兹力的大小为多少.
    （3）当导体板上下两侧面之间的电势差为Ｕ时，电子所受静电力的大小为多少.
    （4）由静电力和洛伦兹力平衡条件，证明霍尔系数为k=，其中n代表导体板的单位体积中电子的个


    见解析


    【试题分析】

    本题以高科技为背景，考查学生提取、吸收新信息的能力.
    （1）当导体置于磁场中时，导体内自由电子在洛伦兹力作用下向上侧面Ａ偏转，结果A侧面有多余的电子，A′侧面少了电子，故Ａ侧面的电势低于A′侧面的电势；
    （2）电子在运动中所受洛伦兹力的大小为evB；
    （3）当导体板上下两侧面之间出现电势差Ｕ时，导体内产生的电场大小为E=U/h，方向由A′侧面指向A侧面.故电子所受静电力的大小为F=eE=；
    （4）如图5所示，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，

    得
    evB=eE，即E=Bv
    又I=neSv=nehdv
    将以上各式代入U=k，可得k=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2000?安徽）如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k
    IB
    d
    ，式中的比例系数k称为霍尔系数．
    设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
    （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势
    低于
    低于
    下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
    （2）电子所受的洛伦兹力的大小为
    eBv
    eBv
    ；
    （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为
    eU
    h
    eU
    h
    ；
    （4）证明霍尔系数为k=
    1
    ne
    ，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图所示，小钢球从竖直砖墙前某位置由静止释放，并用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球的运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图2中的信息，计算：

    ①小球经过3位置时的瞬时速度大小为
    7d
    2T
    7d
    2T
    ．
    ②该处重力加速度大小为
    d
    T2
    d
    T2
    ．
    ③小球释放处与1位置间的竖直高度差为
    9d
    8
    9d
    8
    ．
    （2）高三年级某同学做“测量金属丝电阻率”的实验．
    ①首先，他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，并求出其平均值作为金属丝的直径d．其中某次测量如图2所示，这次测量对应位置金属导线的直径为
    0.127
    0.127
    mm；
    ②然后他测量了金属丝的电阻．实验中使用的器材有：
    a．金属丝（长度x0为1.0m，电阻约5Ω～6Ω）
    b．直流电源（4.5V，内阻不计）
    c．电流表（200mA，内阻约1.0Ω）
    d．电压表（3V，内阻约3kΩ）
    e．滑动变阻器（50Ω，1.5A）
    f．定值电阻R1（100.0Ω，1.0A）
    g．定值电阻R2（10.0Ω，1.0A）
    h．开关，导线若干
    该同学实验时的电路图如图3所示，且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值，定值电阻应该选
    R2
    R2
    （选填“R1”或“R2”）；
    ③该同学根据测量时电流表的读数I、电压表的读数U描绘的U-I图象如图4所示，根据图象可以求得金属丝的电阻为 Rx=
    5.2
    5.2
    Ω（保留两位有效数字）

    ④设法保持金属丝的温度不变，而逐渐改变上述总长度为x0的金属丝实际接入电路的长度x，当电压表的示数保持不变时，下列图象中正确反映了流过定值电阻中的电流I随x大致变化规律的是
    C
    C
    ．


    A、B、
    C、D、

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图10-4-4所示，厚度为h，宽度为d的导体放在与它垂直，磁感应强度为B的均匀磁场中.当电流通过导体时，在导体的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=k，式中的比例系数k称为霍尔系数.设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：

    图10-4-4

    （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势;（填“高于”“低于”或“等于”）

    （2）电子所受洛伦兹力的大小为_________；

    （3）当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_________；

    （4）由静电力和洛伦兹力平衡条件，证明霍尔系数k=，其中n代表导体板的单位体积中电子的个数.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图11所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=，式中的比例系数K称为霍尔系数.


     霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
    设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速率为v，电荷量为e，回答下列问题：
    （1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势__________下侧面Ａ′的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）.
    （2）电子所受的洛伦兹力的大小为___________.
    （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为___________.
    （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数._____________________________________________
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