Question

3．某空载货车以恒定功率P在平直公路上行驶，当速率为v时，加速度为a₁；现在货车载满货物，以相同的恒定功率P在相同公路上行驶，当速率为v时，加速度为a₂．已知重力加速度大小为g，设货车所受阻力是总重力的k倍．则货车所载货物的质量为（　　）

• A． $\frac{P（{a}_{1}-{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
• B． $\frac{v（{a}_{1}-{a}_{2}）}{P（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
• C． $\frac{P（kg+{a}_{1}）}{v（kg+{a}_{2}）（{a}_{1}-{a}_{2}）}$
• D． $\frac{v（kg+{a}_{1}）}{P（kg+{a}_{2}）（{a}_{1}-{a}_{2}）}$

Answer 1

分析 汽车以恒定的功率运动时，根据公式：F=$\frac{P}{v}$求出汽车的牵引力的大小，结合牛顿第二定律求得汽车的加速度的大小．最后联立即可．

解答 解：根据公式：F=$\frac{P}{v}$，当 空载货车以恒定功率P在平直公路上行驶，当速率为v时，加速度为：a₁=$\frac{\frac{P}{v}-kMg}{M}$，
货车载满货物，以相同的恒定功率P在相同公路上行驶，当速率为v时，加速度为：a₂=$\frac{\frac{P}{v}-k（M+m）g}{M+m}$
联立得：m=$\frac{P（{a}_{1}-{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
故选：A

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．