Question

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中
（1）某小组同学用如图1所示装置，采用控制变量方法，来研究在小车质量不变的情况下，小车加速度与小车受力的关系．下列措施中正确的是

 

A．平衡摩擦力的方法就是将木板一端垫高，在塑料小桶中添加砝码，使小车在绳的拉力作用下能匀速滑动
B．每次改变小车所受的拉力时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
D．在每次实验中，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
（2）如图2所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=

 

m/s²，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小v_C=

 

m/s．（结果保留二位有效数字）
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m/s2	0.30	0.40	0.48	0.60	0.72

①请根据表中的数据在（图3）坐标图上作出a-F图象
②图象不过坐标原点的原因可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
（3）实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图象在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图象的a轴上有截距．

解答：解：（1）A、实验时首先要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故A错误；
B、平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C、为了提高纸带的利用率，在纸带上尽量多的打点，因此实验中应先接通电源，后放开小车，故C误；    
D、每次实验中，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量，故D正确；
故选：BD．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

XDG-XAD

9T2

=

(0.0867+0.1108+0.1349)-(0.0626+0.0388+0.015)

9×0．12

=2.4m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=

XBD

2T

=

0.0388+0.0626

2×0.1

=0.51m/s；
（3）根据表中的数据在坐标图上运用描点法作出a-F图象

由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度或木板一端垫得过高造成的．
故答案为：
（1）BD；
（2）2.4，0.51；
（3）①如上图所示，②平衡摩擦过度或木板一端垫得过高．

点评：对于实验我们要明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等，同时要清楚每一项操作存在的理由，比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．
该题考查在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中的注意事项：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动；同时会求瞬时速度与加速度，学会通过描点作图象，注意单位的统一与正确的计算．