Question

（2012?山西二模）图示是一个圆心为O、半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个等半径的半圆，练功人（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿相关圆弧A→B→C→O→A→D→C进行，最后到达C点．在整个过程中，以下判断正确的是（　　）

A．练功者运动的总位移大小为2R

B．练功者的运动是匀速直线运动

C．练功者运动的总路程是3πR

D．练功者运动的平均速度大小是v

Answer 1

分析：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度．
匀速直线运动是速度大小和方向不变的运动．
平均速度大小是一段过程中位移比上时间．

解答：解：A、位移是指从初位置到末位置的有向线段，所有位移的大小为2R．故A正确．
B、匀速直线运动是速度大小和方向不变的运动．整个过程速度方向发生改变，故B错误．
C、人所经过的路程是人所走的所有的路线的长度，人沿圆弧A→B→C→O→A→D→C的过程中，人经过的路程为大圆的周长和小圆周长的和，所有经过的总的路程为3πR；故C正确．
D、练功人（可视为质点）从A点出发以恒定速率v运动，所以总的路程为3πR=vt，而平均速度大小等于位移比上时间，位移大小小于路程，
所以平均速度大小小于v，故D错误．
故选AC．

点评：掌握：1、位移和路程的概念．
2、平均速率等于路程比上时间，平均速度大小等于位移比上时间．