Question

如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则(　　)

A．落到A板的油滴数N＝

B．落到A板的油滴数N＝

C．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为

D．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为

Answer 1

ACD

解析试题分析: 设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上．则第（N+1）个粒子的加速度为a，
由牛顿运动定律得：第一个粒子在极板间做平抛运动，设上极板的长度为L，得：水平位移：竖直位移： ；第（N+1）粒子做类平抛运动运动，水平位移：，竖直位移：，牛顿第二定律：mg-qE=ma其中：，得：；联立以上公式得：
故A正确，B错误；
第（N+1）粒子运动过程中重力和电场力做功等于粒子动能的增量，由动能定理得：代人数据得：,故C正确；第（N+1）粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：,故D正确
考点：带电粒子在复合场中的运动；功能关系．