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    20．一辆总质量为20t的卡车在下坡时，司机突然发现刹车失灵，同时发动机又失去动力，此时速度表的示数为54km/h，卡车继续沿坡匀加速直行200m、下降高度50m后，刚好进入一条避险车道（如图所示），此时速度表的示数为90km/h．已知卡车在下坡过程中所受阻力恒定，g取10m/s2．
    （1）求从发现刹车失灵至刚到达避险车道入口这一过程卡车所受阻力的大小；
    （2）若避险车道是与水平面夹角为17度的斜坡，卡车在避险车道上受到的阻力大小是下坡公路上的4倍，求卡车在避险车道上运动的最大位移．（取sin17°=0.3）

    分析 （1）对于下坡过程，据动能定理求汽车所受的阻力．
    （2）对于汽车在“避险车道”上运动的过程，运用动能定理求最大位移．

    解答 解：由题意可知：v1=54km/h=15m/s，v2=90km/h=25m/s，m=20t=2.0×104kg；
    （1）对卡车，由动能定理得：mgh-fl=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12，解得：f=3×104N；
    （2）设向上运动的最大位移为s．由动能定理得：
    -（mgsin17°+4f）s=0-$\frac{1}{2}$mv22，解得：s≈34.72m；
    答：（1）从发现刹车失灵至刚到达避险车道入口这一过程卡车所受阻力的大小为3×104N；
    （2）卡车在避险车道上运动的最大位移为34.72m．

    点评 本题考查了求阻力、卡车的位移问题，分析清楚卡车的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理可以解题；本题也可以应用牛顿第二定律与运动学公式求解．

    练习册系列答案
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