Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态重力加速度为g．求（sin37°=0.6，cos37°=0.8）：

（1）轻绳OA、OB上的拉力是多大？
（2）若物体乙的质量m2=3kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

【答案】
（1）解：对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：

TA= ，

TB=m1gtanθ= ；

答：轻绳OA、OB受到的拉力分别是 、 ；

（2）解：当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值为：

Fmax=μm2g=0.3×30N=9N；

B绳的最大拉力为：

TBmax=Fmax=9N，

根据共点力的平衡条件可得：

m1maxg= ，

所以甲的最大质量为：

m1max= =1.2kg；

答：欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过1.2kg．

【解析】首先对结点O进行受力分析，作出力的示意图，根据共点力平衡条件可得轻绳OA、OB受到的拉力；当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，再由平衡条件得出物体甲的质量。