Question

如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（　　）

• A、若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子
• B、若A粒子是α粒子，则B粒子可能是氘核
• C、A粒子和B粒子的速度之比为v_A：v_B=2：1
• D、A粒子和B粒子的速度之比为v_A：v_B=

  3

  ：2

Answer 1

分析：带有正电荷的A粒子和B粒子同时从O点不同角度射入匀强磁场后，从Q点飞出．由粒子的电性可确定洛伦兹力方向，根据处理规律：定圆心、画圆弧、求半径．并根据几何关系可确定粒子的半径关系，根据运动时间相等及周期公式求解荷质比，根据半径公式求解速度比．

解答：解：设PQ之间的距离为d，A粒子运动的半径为R，B粒子运动的半径为r，
根据T=

2πm

Bq

 且 AB两粒子运动时间相等，则有：
    

2πmA

BqA

?

2π

3

=

2πmB

BqB

?

π

3

解得：

mA

qA

=

2mB

qB

若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子，故A正确，B错误；
由几何关系则有：
Rsin60°=

d

2

rsin30°=

d

2

解得：

R

r

=

3

3

   
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，从而确定半径R=

mv

Bq

解得v=

BqR

m

则：

vA

vB

=

qARmB

qBrmA

=

3

2

故C错误，D正确
故选AD

点评：利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．