Question

如图所示的气缸，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动．缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，起初，在小活塞上的杯子里放有大量钢球，请问哪些情况下能使两活塞相对气缸向上移动（　　）

A、给气缸缓慢加热

B、取走几个钢球

C、大气压变小

D、让整个装置自由下落

Answer 1

分析：以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知（P₀-P）（S-s）=G，明确原来气体压强小于大气压强；题目设计的变化如加热、取走钢球、大气压减小、装置自由下落后，我们根据理想气体状态方程判断出气体的体积增大还是减小，就可以知道活塞上升还是下降了．

解答：解：设缸内气体压强P，外界大气压为P₀，大活塞面积S，小活塞面积s，活塞和钢球的总重力为G，以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知：（P₀-P）（S-s）=G…①
A、给气缸缓慢加热，气体温度升高，由盖吕萨克定律知气体体积要增大，从气缸结构上看活塞应向下移动，故A错．
B、取走几个钢球后，整体的重力小了，由①式知容器内气体压强必须增大，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸要向上移动，故B正确．
C、大气压变小时，由①式知道缸内气体压强要减小，由玻意耳定律知气体体积要增大，所以气缸要向下移动，故C错误．
D、让整个装置自由下落，缸内气体压强增大（原来小于大气压强），由玻意耳定律知气体体积要减小，
所以气缸向上移动，故D正确．
故选B、D

点评：本题的关键是利用活塞受力平衡的条件和理想气体状态方程判断封闭气体的体积如何变化，是一道比较困难的易错题．