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    在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度E，方向竖直向上，有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块，静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图所示.

    （1）如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t.

    （2）如果在距远处的C点放一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点静止下滑到C点时，两物体相碰并黏合在一起，则此黏合体在斜面上还能再滑行多少时间和距离？

    （1）L=  t=cotθ

    （2）s=  t′=cotθ

    解析：（1）只有一个滑块运动：由题意知电场方向竖直向上，Eq=mg,场强大小不变，转为竖直向下时，滑块沿斜面连续下滑的最大距离L可根据动能定理有：

    (mg+Eq)Lsinθ=mv2

    即2mgLsinθ=mv2                                                          ①

    当滑块刚刚离开斜面时有

    Bqv=(mg+Eq)cosθ

    即v=                                                              ②

    ①②式联立得：L=

    再根据动量定理可知t==cotθ.

    （2）两个物体先后运动，设在C点处碰撞前滑块的速度为v,则2mg×sinθ=mv2   ③

    设碰撞后黏合体速度为u,由动量守恒有

    mv=2mu                                                                      ④

    当黏合体将要离开斜面时，有

    Bv′q=(2mg+Eq)cosθ=3mgcosθ                                                ⑤

    据动能定理，碰后两物体共同下滑的过程

    3mgssinθ= (2m)v′2-(2m)u2                                                ⑥

    所以黏合体在斜面上还能滑行的距离由③④⑤⑥式联立得：s=-

    将L结果代入后整理有s=

    黏合体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得：

    t′==cotθ-

    将L结果代入后整理有

    t′=t=cotθ.

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    （1）如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L及所用时间t．
    （2）如果在距A端 L/4远处的C点放一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点由静止下滑到C点时两物体相碰并粘合在一起，则此粘合体在斜面上还能滑行多少时间和距离？

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