Question

18．物体从H高处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度之比为1：3：5；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：…，初速度为零的匀加速直线运动通过相同的位移的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…．

解答 解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：…则这3段时间内下落的高度之比为1：3：5，
连续通过相等位移内所用的时间比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$），则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）．
故答案为：1：3：5；1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$），难度不大，属于基础题．