Question

如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金属棒ab中电流I的大小和方向；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q．

Answer 1

（1）设金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律：
ab棒产生的感应电动势为：E=Blv=0.20×0.50×10V=1V，
电路中感应电流为：I=

E

R+r

解得：I=

1

1.6+0.4

A=0.50A
根据右手定则：电流方向b→a
（2）设1min电阻R上产生的热量为Q，根据焦耳定律：Q=I²Rt=24J
答：（1）金属棒ab中电流I的大小为0.50A，电流方向b→a；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q为24J．