Question

5．（1）以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在2s内前进30m．求汽车加速度的大小？
（2）下雨时道路较滑，急刹车时加速度的大小仅为2m/s²，司机的反应时间和汽车系统反应时间之和为1s，若安全距离控制为35m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度是多少？

Answer 1

分析 （1）由位移公式$X={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得加速度．
（2）由安全距离等于反应时间内的匀速运动的距离加上刹车距离求得．

解答 解：（1）位移公式$X={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$  得$a=\frac{X-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}$=$\frac{30-20×2}{\frac{1}{2}×4}$=-5m/s²
     （2）安全距离：35=${v}_{0}×1+\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$   解得v₀=10m/s  或-14m/s（舍去）
答：（1）汽车的加速度大小为5m/s²
    （2）汽车在雨天安全行驶的最大速度是10m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式．不难．