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    15．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由△ADE、△ABE、△BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为f=5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．己知光在真空中的速度c=3×108m/s，该玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，求：
    ①这束入射光线的入射角．
    ②光在棱镜中的波长及光从CD面出射的出射角．

    分析 ①已知折射率、光在AD面的折射角，根据折射定律求出入射角．
    ②由n=$\frac{c}{v}$和v=fλ结合求光在棱镜中的波长．由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，分析光线在AB面上能否发生全反射，作出光路图，由几何知识求出光线在CD面上入射角，再求出该束光线第一次从CD面出射时的折射角．

    解答 解：①设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r
    由几何关系得：r=90°-α=90°-60°=30°
    据 n=$\frac{sini}{sinr}$得 sini=nsinr=$\sqrt{3}$×sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得 i=60°
    （2）根据n=$\frac{c}{v}$得 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
    由v=fλ得 λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{\sqrt{3}×1{0}^{8}}{5.3×1{0}^{14}}$≈3.27×10-7m
    光路如图所示，ab光线在AB面的入射角为45°
    设玻璃的临界解为C，则sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°，即C＜45°，因此光线ab在AB面会发生全反射
    光线在CD面的入射角r′=r=30°
    根据光路可逆原理可知，光线CD面的出射光线与法线的夹角i′=60°
    答：
    ①这束入射光线的入射角是60°．
    ②光在棱镜中的波长为3.27×10-7m．光从CD面出射的出射角是60°

    点评 本题中当光线从玻璃射向空气时，要根据入射角与临界角的关系，判断能否发生全反射，而入射角可以根据几何知识求出．

    练习册系列答案
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    A．若框架光滑，小球到达c点时的速率为$\sqrt{2gl}$
    B．若框架不光滑，小球到达c点时的速率为v，则在此过程中克服摩擦力做功小于$\sqrt{2}$mgl-$\frac{1}{2}$mv2
    C．若框架不光滑，小球下滑时摩擦力可能先减小后增大再减小
    D．若在ab、bc上都有匀速运动的阶段，则匀速运动速率ab段比bc段大$\frac{{\sqrt{2}mg}}{qB}$

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    3．光滑水平面上有一矩形金属线框，处在有理想边界的匀强磁场中，磁场的方向垂直水平面向下，矩形线框的左边框在磁场的边界外且靠近边界处，如图所示，现使磁场的磁感强度均匀减小，则在磁感强度减小到零之前，线框将（　　）
    A．向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流为零，线框所受合力为零，做匀速运动
    B．向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流恒定，线框所受合力为零，做匀速运动
    C．向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流减小，线框所受合力不为零，做变速运动
    D．向左运动，全部出磁场前线框中感应电流不断减小，线框做加速度减小的加速运动

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    10．用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200Ω），使实验室提供如下器材：
    电池组E（电动势3V，内阻不计）
    电流表A1（量程0～10mA，内阻40Ω～60Ω）
    电流表A2（量程0～500μA，内阻为1kΩ）
    滑动变阻器R1（阻值范围0～20Ω，额定电流2A）
    电阻箱R2（阻值范围0～9999Ω，额定电流1A）
    开关S、导线若干，要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下面问题：

    （1）上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量，请在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
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    20．质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列不正确的是（　　）
    A．t 秒内重力对物体做功为mg2t2
    B．t 秒钟内重力的平均功率为mg2t
    C．前$\frac{t}{2}$秒末重力的瞬时功率与后$\frac{t}{2}$秒末重力的瞬时功率之比P1：P2=1：2
    D．前$\frac{t}{2}$秒内减少的重力势能与后$\frac{t}{2}$秒内减少的重力势能之比为△Ep1：△Ep2=1：3

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    B．此过程中金属棒下落的距离为$\frac{qR}{BL}$
    C．此过程中金属棒克服安培力做功为$\frac{4mgqR}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv2
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    D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由N指向M

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    A．“天宫一号”的速率大于“神舟八号”的速率
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    C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
    D．“神舟八号”适当加速有可能与“天宫一号”实现对接

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