Question

如图所示，滑块在恒定外力F=1.5mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：物块恰好通过最高点C，知在C点，重力提供圆周运动的向心力，离开C点后做平抛运动，根据平抛运动的知识求出AB段的距离．由B到C过程运用机械能守恒定律可求出B点的动能，再对AB段运用动能定理求出动摩擦因数μ．

解答：解：设圆周的半径为R，则在C点：mg=m

vc2

R

离开C点，滑块做平抛运动，则2R=

1

2

gt2 
V₀t=s_AB
由B到C过程，由机械能守恒定律得：

1

2

mv_C²+2mgR=

1

2

mv_B²
由A到B运动过程，由动能定理得：（F-μmg）s_AB=

1

2

mvB2    
联立得到：?μ=0.25
故AB段与滑块间的动摩擦因数为0.25．

点评：本题综合运用了动能定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律，运用动能定理和机械能守恒定律时，一定要选择合适的研究过程．