Question

一质点从O点出发由静止开始作匀加速直线运动，出发后依次经过A  B  C三点，已知质点由A到B和由B到C所用的时间是相等的，并测出AB=2m，BC=3m，则OA间距应是多少米？

Answer 1

分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at²=1m，结合vB=

.

v

AC，求出B点的速度．再结合运动学公式求出OA的距离．

解答：解：由△s=at²可得物体的加速度a的大小为：a=

△s

t2

=

3-2

t2

=

1

t2

物体经过B点时的瞬时速度v_B为：vB=

.

v

AC=

5

2t

再 v_t²=2as可得OB两点间的距离s_OB为：sOB=

v 2 B

2a

=

25

4t2

?

t2

2

m=3.125m
所以O与A间的距离s_OA为：s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m
答：O点与A点间的距离为1.125m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．