Question

17．如图所示，一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体可看作质点且恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将玻璃管迅速竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，当玻璃管向右水平运动的距离等于管长时，红蜡块在竖直方向刚好到达管顶，若测得玻璃管长为L，此过程用时为t，那么红蜡块在此过程中相对于地（　　）

• A． 做匀变速直线运动
• B． 加速度大小为$\frac{L}{{t}^{2}}$
• C． 运动到玻璃管中点时的速度大小为$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
• D． 运动到玻璃管中点时的速度大小为$\frac{\sqrt{3}L}{t}$

Answer 1

分析 蜡块参加了两个分运动：水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀速直线运动，根据分位移公式求加速度．将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小．

解答 解：A、蜡块在水平方向上做水平向右的匀加速直线运动，竖直方向向上做匀速直线运动，合运动是匀变速曲线运动，故A错误．
B、根据水平方向的分运动得：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；得 a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，故B错误．
CD、竖直方向上有 L=v_yt，得v_y=$\frac{L}{t}$．运动到玻璃管中点时的时间为 t′=$\frac{\frac{L}{2}}{{v}_{y}}$=$\frac{t}{2}$，水平分速度 v_x=at′=$\frac{L}{t}$
故速度大小为为 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}L}{t}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题的关键要熟练运用分解法研究类平抛运动，由分运动的位移规律和速度规律进行解答，分析时还要抓住分运动的同时性．