Question

半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动．若甲球质量大于乙球质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（　　）

A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零

B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零

C．两球的速度均不为零

D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等

Answer 1

分析：该题考查动量守恒定律，动能与动量的关系，甲乙两球动能相等，有E_K甲=E_K乙，设甲球的动量为P_甲，乙球动量为P_乙，则EK甲=

P 2 甲

2m甲

，EK乙=

P 2 乙

2m乙

，因为m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因为两球相向运动，所以P_甲与P_乙方向相反，碰撞后两球应沿动量大的方向，故两球运动方向与甲球原来的方向相同不为零．所以乙球速度不为零．

解答：解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因为EK=

1

2

mv2=

mv2

2

=

m2v2

2m

=

p2

2m

，所以P=

2mEk

，∵m_甲＞m_乙∴P_甲＞P_乙．甲乙相向运动，故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，甲继续沿原来的方向运动，乙必弹回．所以乙的速度不可能为零，故A正确．
B、因为乙必弹回，故速度不为零．B错误
C、因为碰撞后甲乙都沿甲原来的方向运动，故甲乙速度不为零，C正确
D、碰撞后甲乙均沿甲原来的方向运动，都不反向，D错误
故选A、C

点评：该题总体难度适中，只要能找到动能和动量之间的换算关系．就可以顺利解决了