我国未来将建立月球基地.并在绕月轨道上建造空间站．如图所示.关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近.并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r.周期为T.万有引力常量为G.下列说法错误的是( )A．图中航天飞机正减速飞向B处B．根据题中条件可以算出空间站运行的线速度C．根据题中条件可以算出月球的质量D．航天飞� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法错误的是（　　）

	A．	图中航天飞机正减速飞向B处
	B．	根据题中条件可以算出空间站运行的线速度
	C．	根据题中条件可以算出月球的质量
	D．	航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须点火加速

分析航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近的过程中，月球的万有引力对它做正功，其速度将增大；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，必须经过变轨才能进入空间站轨道．根据万有引力等于向心力，列式可求得月球的质量．

解答解：A、航天飞机在飞向B处的过程中，月球对它的万有引力的方向和其运动方向之间的夹角小于90°，所以月球的引力对航天飞机做正功，速率增大．故A错误；
B、对空间站，根据线速度和周期的关系得：v=$\frac{2πr}{T}$，故B正确；
C、对空间站，根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，根据空间站的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G就能计算出月球的质量M．故C正确．
D、椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速变轨后，才能进入空间站轨道，故D错误．
本题选择不正确的．
故选；AD．

点评该题考查万有引力与航天，这类问题的关键思路是万有引力提供向心力．属于基础题目．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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