Question

20．如图所示，两个质量不等的小铁块（均可看成质点）A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶端由静止开始滑向底部．下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们到达底部时速率相等
• B． 它们到达底部时动能相等
• C． 它们的机械能相等
• D． 下滑过程重力所做的功相等

Answer 1

分析 根据重力做功的公式比较重力做功的大小，根据动能定理求出到达底端的动能和速度，然后答题．

解答 解：A、铁块下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，但由于质量不等，故下滑到底部时的动能不相等，铁块到达底部时的速度v=$\sqrt{2gh}$，故速率相等，故A正确，B错误；
C、因质量不等，故它们的机械能不相等，故C错误；
D、重力做功W=mgh，由于h相等而m不同，则重力做功不同，故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，以及能够熟练运用动能定理或机械能守恒定律．