Question

（1）以下说法正确的是

 

A．当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性
C．原子核的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子越稳定
（2）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg试问：①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

Answer 1

分析：（1）氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，能发射出光子；光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性；放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关；比结合能越大，将核子分解需要的能量越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
（2）小球a由A点运动到C点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，求出与b球碰撞前的速度v_c，ab两球碰撞过程中，动量守恒，可求出碰后ab两球的共同速度，由圆周运动的知识可求出，ab两球以这么大的速度作圆周运动时绳子需要提供的力的大小，与绳子的承受能力比较，判断出绳子会断裂．

解答：解：（1）A、氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，能发射出光子，故A正确；
B、光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性，故B错误；
C、放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关，故C错误；
D、比结合能越大，将核子分解需要的能量越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．
故选AD 
（2）①设a球经C点时速度为v_C，则由机械能守恒得
   mgh=

1

2

mvC2                             
解得vc=

2gh

，即a与b球碰前的速度为

2gh

   
②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得
mv_C=（m+m）v
故v=

1

2

v_C=

1

2

2gh

                            
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
T-2mg=2m

v2

h

                               
解得T=3mg＞2.8mg，细绳会断裂．
答：①a与b球碰前瞬间的速度为

2gh

；
②a、b两球碰后，细绳会断裂．

点评：掌握近代物理里一些基本的概念和现象．利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．