Question

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当圆台旋转时，则（　　）

A．若A、B、C均未滑动，C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑动，A的摩擦力最小

C．当圆台转速增大时，B比A先滑动

D．当圆台转速增大时，C比B先滑动

Answer 1

三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图



支持力与重力平衡，F_合=f=F_向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，r_c=2r_a=2r_b=r
由向心力公式F_向=mω²r，得三物体的向心力分别为：
F_a=2ma_n=2mω²r
F_b=ma_n=mω²r
F_c=ma_n=mω²?2r
因此C的向心加速度最大，B的摩擦力最小，故A正确，B错误；
对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，
当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动．故C正确；
当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误．
故选AC．