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如图a所示,倾角为45°、高为h的斜面固定在水平地面上,小球从高为H(2h>H>h)的某处自由下落,与斜面碰撞(无能量损失)后做平抛运动。若小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足的条件是      (用符号表示);若测得x=1m时,小球平抛运动的水平射程s最大,且水平射程的平方s2与x关系如图b所示,则斜面的高h应为       m。

 

【答案】

h>x>h-H,4

【解析】

试题分析:根据题述,h>x 。要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,s>h-x,s=vt,h-x=gt2,2g(H-h+x)=v2,联立解得x>h-H,所以自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足的条件是h>x>h-H。由图b可得射程s最大值s=6m,x=1m,代入s=vt,h-x=gt2,2g(H-h+x)=v2,联立解得s2=4(H-h+x)(h-x)=-4[(h-x)2-H(h-x)+H2/4]+ H2= -4[(h-x)-H/2]2 +H2。当(h-x)-H/2=0时,s2取最大值,s最大值为6m,对应的H=6m,斜面的高h=x+H/2=4m

考点:考查平抛运动

点评:本题难度较小,平抛运动中注意小球落在斜面上的临界条件,合位移与分位移的关系

 

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(1)滑块到达B处时的速度大小;

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(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向;

(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率;

(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离;

(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量.

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已知cd棒的质量为m、电阻为Rab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为l,在ttx时刻(tx未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:

(1)区域I内磁场的方向;

(2)通过cd棒中的电流大小和方向;

(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离;

(4)ab棒开始下滑至EF的过程中,回路中产生总的热量.(结果用BlmRg表示)

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已知cd棒的质量为m、电阻为Rab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为l,在ttx时刻(tx未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:

(1)区域Ⅰ内磁场的方向;

(2)通过cd棒中的电流大小和方向;

(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离;

(4)ab棒开始下滑至EF的过程中,回路中产生总的热量.

(结果用BlmRg表示)

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