Question

某质点作直线运动的v-t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（　　）

• A、0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍
• B、0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反
• C、0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反
• D、质点在0～5s内的平均速度是0.8m/s

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于加速度，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答：解：
A、速度图象的斜率等于加速度，则知：0～1s内的加速度大小为 a=

4-0

1

m/s²=4m/s²；1～3s内的加速度大小为 a=

4-0

2

m/s²=2m/s²；故A正确．
B、直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，0～1s与4～5s内，直线的斜率都为正，所以加速度方向相同，都沿正向，故B错误．
C、0.5s与2s时刻，质点的速度都是正值，说明速度都沿正向，故C错误．
D、质点在0～5s内的位移为 x=

1

2

×4×3-

1

2

×2×2m=10m，平均速度为

.

v

=

x

t

=

10

5

m/s=2m/s，故D错误．
故选：A

点评：本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．