Question

16．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出．（g=10m/s²）则：
（1）小球由B运动到C所需时间0.1s．
（2）小球平抛的初速度为1m/s．
（3）小球运动到B点的速度为$\sqrt{5}$m/s（可用根式表示）．
（4）小球开始做平抛运动的位置坐标是A
A．（-10cm，-5cm）    B．（0cm，0cm）     
C．（-5cm，-10cm）    D．（-5cm，-2.5cm）

Answer 1

分析 （1、2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，求出B点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间和B点速度；
（4）根据B点竖直方向速度，求出从平抛开始到b点的时间，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标．

解答 解：（1）在竖直方向上△y=△h=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$=0.1s
（2）则小球平抛运动的初速度：
v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1m/s．
（3）B点在竖直方向上的分速度：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
小球在B点瞬时速度：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$m/s=$\sqrt{5}$m/s
（3）小球运动到B点的时间：
t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
因此从平抛起点到O点时间为：△t=t-T=0.2s-0.1s=0.1s
因此从开始到O点水平方向上的位移为：
x₁=v△t=1m/s×0.1s=0.1m=10cm，
竖直方向上的位移：
y=$\frac{1}{2}$g（△t）²=$\frac{1}{2}$×10×（0.1s）²m=0.05m=5cm．
所以开始做平抛运动的位置坐标为：
x=-10cm，y=-5cm，故A正确，BCD错误；
故答案为：（1）0.1；
（2）1；
（3）$\sqrt{5}$；
（4）A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，并熟练应用匀变速直线运动的公式以及推论解答问题．