Question

5．如图所示，电梯（包括里面所有物体）的总质量为500kg，当其受到向上的7000N拉力而运动时，则电梯内一个30kg的光滑球对倾角30°的斜面压力是280$\sqrt{3}$N，对竖直电梯壁的压力为140$\sqrt{3}$N．

Answer 1

分析 先对整体，由牛顿第二定律求出加速度，物体与电梯具有相同的加速度，隔离对物体分析，抓住水平方向合力为零，竖直方向上产生加速度，运用正交分解求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：整体受到重力和拉力的作用，由牛顿第二定律得：
F-Mg=Ma
所以：a=$\frac{F-Mg}{M}=\frac{7000-500×10}{500}=4m/{s}^{2}$
对小球进行受力分析如图，则：

由图可知，N₂沿竖直方向的分力与重力的和提供加速度，则：N₂cos30°-mg=ma
代入数据得：${N}_{2}=280\sqrt{3}$N
水平方向小球受到的合外力为0，所以：${N}_{1}={N}_{2}•sin30°=280\sqrt{3}×\frac{1}{2}=140\sqrt{3}$N
故答案为：280$\sqrt{3}$，140$\sqrt{3}$

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度不大，属于基础题．