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    图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x<0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E＝2V/m；以直线OM和正x轴为界，在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1T。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103m/s的初速度射入磁场。已知微粒的比荷为q/m＝5×104C/kg，求：　

    （1）粒子经过1/4圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标；　

    （2）粒子在磁场区域运动的总时间；

    （3）粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离是多少?

    解析：（1）微粒带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图。

    第一次经过磁场边界上的A点

    由，

    得，

    所以，A点坐标为（－0.4m，－0.4m）。（6分）

    （2）设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，则

    　 ，（4分）

    　 其中

    代入数据解得：T＝1. 256×10－3s

    所以。（保留π的，不扣分）（3分）

    （3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则

    qE＝ma（1分）（1分）

    （1分）

    代入数据解得：（1分）

    　y＝△y－2r＝8－2×0.4m＝7.2m

    即：离开电磁场时距O点的距离为7.2m。（1分）

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    （1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标
    （2）粒子在磁场区域运动的总时间
    （3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标．

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    q
    m
    =5×104C/kg，求：
    （1）粒子经过
    1
    4
    圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标；
    （2）粒子在磁场区域运动的总时间；
    （3）粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离是多少？

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    （1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标；

    （2）粒子在磁场区域运动的总时间；

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