Question

在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示：
（1）某同学在探究小车质量不变，小车的加速度与小车所受合力间的关系时，该同学平衡小车的摩擦阻力后，为了使小车所受的合力近似等于砝码的重力，小车的质量M和砝码的质量m分别应选取下列哪组值最适宜

B

A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、225g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、75g、100g、225g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、100g
（2）在某次实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，并且每5个计时点取一个计数点（每相邻的计数点间还有4个计时点未画出），如图2所示，已知每相邻的2个计数点间的距离为s，且s₁=0.95cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.71cm，s₅=8.64cm，s₆=10.57cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz．试计算此纸带的加速度大小a=

1.92

m/s²（计算结果保留3位有效数字）
（3）有另外两位同学通过测量，分别作出a-F图象，如图3、4中的A、B 线所示，试分析：
①A 线不通过坐标原点的原因是

没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

；
②B 线不通过坐标原点的原因是：

平衡摩擦力时木板倾角太大

．

Answer 1

分析：（1）该实验要求满足小车的质量大于大于钩码的质量，这样小车所受的合力才近似等于砝码的重力；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）由图3可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，由图4可知没有外力时，小车就具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角太大．

解答：解：（1）该实验要求满足小车的质量大于大于钩码的质量，这样小车所受的合力才近似等于砝码的重力，只有B满足此条件，故选B
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²       ①
s₅-s₂=3a₂T²           ②
s₆-s₃=3a₃T²          ③
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，联立①②③得：
a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

代入数据解得：a=1.92m/s²．
（3）①由图3可知：图线中当F≠0时物体的加速度a=0，即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力，所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或或者平衡摩擦力不足；
②由图4可知：图线纵轴的截距大于0，说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时木板倾角太大．
故答案为：（1）B       
（2）1.92   
（3）①没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足；
②平衡摩擦力时木板倾角太大．

点评：对于纸带问题的处理，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力，熟练应用有关图象知识进行数据处理．