Question

晶须是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细的,非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体,现有一根铁晶,直径d="1.60" μm,用了F="0.0264" N的力将它拉断,试估算拉断过程
中最大的Fe原子力F_f.(Fe的密度ρ="7.92" g·cm^-3).

Answer 1

8.25×10^-10 N

估算最大铁原子力,最关键之处就是要将已知的宏观量与待求的微观量如何相联系,这就要想到阿伏加德罗常数.
因原子力作用范围在10^-10 m数量级,阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe晶上的拉力分摊到一对Fe原子上的力超过拉伸中的最大原子力时,Fe晶就被拉断.又铁的摩尔质量
M_A=55.85×10^-3 kg/mol.
所以铁原子的体积:
V= m³
=1.171×10^-29 m³
原子直径D=2.82×10^-10 m
原子球的大圆面积S=πD²/4=6.25×10^-20 m²
铁晶断面面积
S′=πd²/4=π×(1.60×10^-6)²/4 m²=2.01×10^-12 m²
断面上排列的铁原子数
N==3.2×10⁷个
所以拉断过程中最大铁原子力
F_f= N=8.25×10^-10 N.