Question

甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=﹣2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

 

Answer 1

两车再次相遇前两车相距的最大距离为24m，再次相遇时两车运动的时间为8s．

【解析】

试题分析：当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出两车相距最大距离的时间，结合位移公式求出相距的最大距离．

当乙车追上甲车时，抓住位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．

【解析】
当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，两车速度为v,对甲车：v=v1+a1t1,对乙车：v=v2+a2t1

两式联立得t1=,此时两车相距△x=x1﹣x2=（v1t1+a1t12）﹣（v2t1+a2t12）==24m,当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t．则：v1t+a1t2=v2t2+a2t2,得t=8s或t=0（舍去）.甲车速度减为零的时间，即乙车追上甲车时，甲车速度恰好减为零．可知再次相遇的时间为8s．

答：两车再次相遇前两车相距的最大距离为24m，再次相遇时两车运动的时间为8s．