Question

有两个电源1和2，电动势和内电阻分别为E₁、r₁和E₂、r₂，阻值R相同的两个电阻分别接到两电源两端时，电阻R消耗的电功率分别是P₁、P₂，则（　　）

A、若E₁＞E₂，r₁=r₂，不论R大小如何，一定是P₁＞P₂

B、若E₁=E₂，r₁＞r₂，不论R大小如何，一定是P₁＞P₂

C、若E₁＞E₂，r₁＞r₂，不论R大小如何，不可能P₁=P₂

D、若E₁=kE₂，r₁=kr₂（k≠1），不论R大小如何，一定是P₁=P₂

Answer 1

分析：电阻R的功率P=（

E

R+r

）²R，若E越大，P越大．若r越大，P越小．若E₁=kE₂，r₁=kr₂（k≠1），根据数学知识分析两个功率的大小．

解答：解：电阻R的功率P=（

E

R+r

）²R，
A、若E₁＞E₂，r₁=r₂，则有P₁＞P₂．故A正确．
B、若E₁=E₂，r₁＞r₂，则有P₁＜P₂．故B错误．
C、若E₁＞E₂，r₁＞r₂，根据数学知识得知，可能有P₁≠P₂，也可能P₁=P₂．故C错误．
D、若E₁=kE₂，r₁=kr₂（k≠1），得到P₁=(

E1

R+r1

)2R，P2=(

kE1

R+kr1

)2R=（

E1

R k +r1

）²R，根据数学知识知道，P₁≠P₂．故D错误．
故选A

点评：本题要在掌握功率公式的基础上，运用数学知识比较功率的大小．