Question

如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度v_B=15m/s.已知s_AB=15m，g=10m/s²，sin37°=0.6，con37°=0.8 . 求

(1)物体到达C点时对轨道的压力                               

(2)物体与水平面的动摩擦因数μ

                         O

Answer 1

参考解答：

⑴设物体在C处的速度为v_c ，由机械能守恒定律有

mgR+= ①　　　　　 (3分)

在C处，由牛顿第二定律有

F_C=　　　　　 ②　　　　　　 (3分)

联立①②并代入数据解得：

轨道对物体的支持力F_C=130N　 (2分)

根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力F_C^′=130N

⑵由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等　 (1分)

从A到B的过程，由动能定理有：

[F con37°– μ（mg-F sin37°）]s_AB=　 (4分)

解得物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125　 　(3分)