【题目】如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成,AB的倾角为30°,半圆形轨道的半径.R=0.1m,直径BC竖直.质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑,经B点滑上半圆形轨道.己知物块与斜轨道间的动摩擦因数为 ,g取g=10m/s2 .
(1)若h=1m,求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力;
(2)若物块能到达圆轨道的最高点C,求h的最小值;
(3)试求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系,并在图示坐标系中作出F﹣h图象.
【答案】
(1)解:设物块运动圆轨道最低点B时速度大小为v,所受的支持力为N.
根据动能定理有:mgh﹣μmgcos30° =
﹣0
在B点,根据牛顿第二定律有:N﹣mg=m
代入数据,解得 N=110N
根据牛顿第三定律知,物块对轨道的压力大小为110N,方向竖直向下.
(2)解:设物块恰好能到达圆轨道的最高点C,此时对应的高度为hmin,C点的速度为v0.
根据动能定理有:mghmin﹣μmgcos30° ﹣2mgR=﹣0
经最高点C时,根据向心力公式有:mg=m
代入数据,解得 hmin=0.5m
(3)解:设物块到达圆轨道最高点时的速度为v,轨道对物块的弹力大小为FN.
根据动能定理有:mgh﹣μmgcos30° ﹣2mgR=
﹣0
经最高点C,根据向心力公式有:FN+mg=m
解得 FN=100h﹣50(N)(h≥0.5m)
则压力 F=FN=100h﹣50(N)(h≥0.5m),作出F﹣h图象如图.
【解析】(1)对于物块在斜面下滑的过程,由机动能定理即可求得物体通过B点时的速度,物块经过B点时,由轨道的支持力和重力的合力充当向心力,由牛顿运动定律求物块对轨道的压力;(2)物块恰好通过圆轨道的最高点C时由重力提供向心力,此时h最小.由牛顿第二定律求出C点的最小速度,再由动能定理求解h的最小值.(3)根据动能定理和向心力公式结合得到F与h的表达式,再画出F﹣h图象.
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识,掌握应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
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【题目】如图所示,物体 A 的重力为 10 牛顿,固定斜面的倾角为 30°,物体 A 与固定斜面间的最大静摩擦力为 2 牛顿,A 与 B 间由轻绳相连且平行于斜面,图中所示的角 60 , 绳 OC 呈水平,则物体 B 的重力取以下哪几个值,物体 A 可以在斜面上保持静止状态( )
A. 1.6 牛顿 B. 2.4 牛顿
C. 3.3 牛顿 D. 3.8 牛顿
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【题目】如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场,之后进入电场线竖直向下的匀强电场
发生偏转,最后打在屏上,整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么
A.偏转电场对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
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【题目】如图所示,一根粗细均匀的长为4L直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个可看做质点的小圆环A、B,质量分别为mA=4m,mB=m,杆上P点上方是光滑的且长度为L;P点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力.开始环A静止在P处,环B从杆的顶端由静止释放,B 与A发生碰撞的时间极短,碰后B的速度方向向上,速度大小为碰前的 .求:
(1)B与A发生第一次碰撞过程是否有机械能损失.
(2)通过计算说明B与A能否在杆上发生第二次碰撞.
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【题目】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零刻度线跟“0”计数点对齐,由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中。
距离 | d1 | d2 | d3 |
测量值/cm |
①计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v2= (以d1、d2及相邻计数点间时间T来表示)代入得v2= m/s.(结果保留两位有效数字)
②加速度a=______(结果保留两位有效数字)
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【题目】某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律,现将两质量 相同的小球同时从斜面的顶端释放,在甲、乙图的两种斜面中,通过一定的判断分析,你可以得到的正确结论是( )
A. 甲图中,小球在两个斜面上运动的时间相同
B. 甲图中,小球在两个斜面上运动的加速度相同
C. 乙图中,小球在两个斜面上运动的时间相同
D. 乙图中,小球在两个斜面上运动的加速度相同
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【题目】如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上,一个质量为m的小球静止在轨道底部A点.现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动.当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点.已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1 , 第二次击打过程中小锤对小球做功W2 . 设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则 的值可能是( )
A.
B.
C.
D.1
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【题目】滑草是最近几年在国内兴起的一种休闲健身运动,有一种滑法是坐在滑草车上从草坡上滑下,刺激又省劲.如图所示,滑道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡,某次滑草过程中,质量为M=70kg的滑草爱好者从起点开始,先以F=40N,平行赛道直到终点,已知滑草车和滑道间的动摩擦因数μ=0.05,设滑草爱好者登上滑草车前、后瞬间滑草车的速度不变,不计空气阻力,求:(g=10m/s2 , 取赛道倾角的余弦值为1)
(1)出发8s内滑草车发生的位移;
(2)比赛中滑草爱好者运动的最大速度.
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【题目】(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用__________(填“直流”或“交流”)电源的计时仪器。假如电源频率是20Hz时,它每隔____s打一个点。
(2)某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究小车的运动情况,实验中获得一条纸带,如图,其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz,则打A点时小车运动的速度为vA=__________m/s,小车运动的加速a=__________m/s2。(两空都是保留三位有效数字)
(3)若当时电网中交流电的频率变为45Hz,但该同学并不知道,那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若先打O点,则加速度的方向__________。
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