Question

如图所示，重物的质量为m，轻绳AO和BO的AB端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。则AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是       （         ）

A.      B.

C.      D.

Answer 1

BD

解析:

方法一：正交分解法

将O点受到的力沿水平方向和竖直方向正交分解，由力的平衡条件得

      

解得BD选项正确。

方法二：合成法

以O点为研究对象，受力分析由平衡条件可以知道

，将合成为合力F，则F=F₃，由直角三角形知识，得

即，。BD选项正确。

方法三：效果分解法

将拉力F₃按照作用效果分解为F₃₁和F₃₂，由直角三角形知识有：

，，

所以, 

BD选项正确。

在对实际问题的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，还可以用正交分解法。要善于根据题目要求，灵活选择解题方法。一般来说，在研究多个共点力作用的力学问题是，选用正交分解法比较方便。