Question

【题目】如图所示，质量为、电荷量为的带电粒子初速度为零，经电压为加速电场加速后，从两板中央进入偏转电场，板间电压为、板间距离为、板长为，然后粒子射到距偏转场右端为屏上的点，若不加偏转电压，粒子打在屏上的点，粒子的重力不计，求

（1）带电粒子穿出偏转场时的偏转角（初末速度的夹角）．

（2）间的距离．

（3）粒子通过偏转电场过程中动能的增加量．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：由速度时间公式求出粒子射出电场时竖直分速度，再根据数学知识，即可求得速度的偏转角θ的正切，即可求得速度的偏转角θ．粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，水平方向做匀速直线运动求出运动时间，竖直方向亦做匀速直线运动由时间和速度求出偏转位移，再加上电场中的侧位移即为OP的距离；动能的增量等于电场力做的功，据此求解动能的增加量．

（1）经过加速电场时，根据动能定理可知，

进入偏转电场，根据牛顿第二定律可得，竖直方向向下，

在水平方向上粒子做匀速直线运动，故有

在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故有，

所以带电粒子穿出偏转场时．

所以带电粒子穿出偏转场时的偏转角

（2）粒子在竖直方向上的偏移量，依据几何关系： ，

解得： ．

（3）偏转过程中电场力做功

故动能增量为．