Question

【题目】如图所示，甲球从O点以水平速度1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点两球质量均为m．若乙球落在B点时的速度大小为2，与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法正确的是

A. 乙球在B点受到的冲量大小为

B. 抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能

C. OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1

D. 由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。斜抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。结合分运动的规律研究。

A．由动量定理得：，解得：，故A正确；

B．由题意可知，甲球抛出的初速度较大，动能大，由于高度相同，势能相同，所以抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确；

C．乙球与地面发生弹性碰撞，由对称性可知，，所以第一次落地不平位移之比为3：1故C正确；

D．由公式可知，乙球不反弹从O到B所用的时间与甲球从O到A的时间相同，由于乙球反弹后再到A点，所以两者的时间不相等，故D错误。

故选：ABC。