Question

如图，A、B两木块用紧绷的细线相连，细线长0.5m，两木块的质量为m_A=1.0kg，m_B=2.0kg，在水平向右的拉力作用下以某一速度水平向右做匀速运动，两物体与地面间的摩擦力与重力成正比，比例系数相同，某一时刻两者间的细线突然断开，而拉力不变．从此时开始计时，经t=3s时物体B向前移动了S=5m，此时立即去掉拉力，试求：
（1）物体A停止后再经多长时间物体B才停止？
（2）二者都停止后，A与B之间的距离．

Answer 1

解：（1）如果绳断时撤去拉力，则AB一起停止运动．
现在A停止后B还运动3s，是因为F给B一定的冲量，所以：Ft-km_Bgt₁=0；
又根据平衡条件，有：F=k（m_A+m_B）g；
可得t₁=4.5s．
（2）A停止后B还运动5m，是因为F对B做了功．所以根据功能关系，有：
Fs-km_Bgs₁=0；
可得s₁=7.5m；
即△s=L+s₁=8m．
答：（1）物体A停止后再经4，5s时间物体B才停止．
（2）二者都停止后，A与B之间的距离为8m．
分析：（1）物体多运动5m，是拉力作用的结果，运用动量定理列式求解多运动的时间；
（2）物体多运动5m，是拉力作用的结果，运用动能定理求解运动的距离．
点评：本题关键明确两个滑块的运动规律，如果采用牛顿运动动定律求解，则较为复杂，要选用动量定理和动能定理列式求解．