[题目]如图所示,一个电阻值为,匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为.在线圈中半径为的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的关系图线如图所示.图线与横.纵轴的截距分别为和.导线的电阻不计.求0至时间内:(1)通过电阻上的电流大小和方向;(2)在 0至t1时间内通过电阻上的电量及电阻上产生的热量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,一个电阻值为,匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为.在线圈中半径为的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的关系图线如图所示.图线与横、纵轴的截距分别为和.导线的电阻不计.求0至时间内:

（1）通过电阻上的电流大小和方向;

（2）在 0至t1时间内通过电阻上的电量及电阻上产生的热量.

【答案】（1）（2），

【解析】

线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流。由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小。而产生的热量则是由焦耳定律求出。

（1）根据楞次定律可知,通过的电流方向为由到.根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为：

根据欧姆定律得通过的电流为
（2）通过的电量：,热量

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(4)1min内外力需要提供的能量．

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