Question

6．如图所示，带电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．带电体均可视为点电荷．试求：
（1）A、B间的库仑力大小
（2）A、B间正中点的电场强度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ 列式求解即可；
（2）先求解两个电荷单独存在时在中点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到中点的场强大小与方向．

解答 解：（1）电荷量分别为4q和-q的小球，静电力为：
F=k$\frac{4{q}^{2}}{{d}^{2}}$；
（2）A点电荷在中点产生的场强大小为E₁=k$\frac{4q}{（\frac{d}{2}）^{2}}$
而B点电荷在中点产生的场强大小为E₂=k$\frac{q}{（\frac{d}{2}）^{2}}$
根据某点电场强度的方向背离正电荷，指向负电荷，
那么A、B点电荷在中点的合场强大小为：E=E₁+E₂=20$\frac{kq}{{d}^{2}}$
场强方向水平向右；
答：（1）A、B间的库仑力大小k$\frac{4{q}^{2}}{{d}^{2}}$；
（2）A、B间正中点的电场强度的大小20$\frac{kq}{{d}^{2}}$和方向水平向右．

点评 本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成，并掌握点电荷电场强度的公式内容，及注意电场强度的方向规定．